Aplicaciones de derivadas en fisica

En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.

La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.

La Sobre aceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de un objeto.

Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por la ecuación:

Entonces la velocidad del objeto es:

La aceleración del objeto es:

y el tiró del objeto es:

Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del auto como una función del tiempo.

Velocidad media

La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δe) y el tiempo transcurrido (Δt).

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.