Tasa de variación media

Incremento de una función

Sea y = f(x) y a un punto del dominio de f. Suponemos que a aumenta en h, pasando al valor a +h, entonces f pasa a valer

f(a +h), al valor h se le lama incremento de la variable, y a la diferencia entre f(a +h) y f(a) el incremento de la función.

Tasa de variación media

Llamamos tasa de variación media (o tasa media de cambio) T.V.M., de la función y =f(x) en el intervalo

[a, b] al cociente entre los incrementos de la función y de la variable, es decir:

T.V.M. [a, b] =

Ejemplo 1. Halla la tasa de variación media de la función

f(x) =3-x2 en el intervalo [0,2]

Solución

T.V.M. [0, 2] =

Ejercicio: Calcular b para que la tasa de variación media de la función f(x) = ln(x+b) en el intervalo [0,2] valga ln2.